S=pr(p为半周长、r为内半径)
二、切边:多边形顶点引内切圆的切线长。圆外切多边形的半径由“切边”决定。
三、内半径方程:
用V(n,k)表示圆外切凸n边形的n个切边的k次初等对称多项式,
则(r取最大正根,其它正根为圆外切星n边形的半径)
(1)n=3、4:V(n,1)r2-V(n,3)=0
(2)n=5、6:V(n,1)r4-V(n,3)r2+V(n,5)=0
(3)n=7、8:V(n,1)r6-V(n,3)r4+V(n,5)r2-V(n,7)=0
(4)n=9、10:V(n,1)r8-V(n,3)r6+V(n,5)r4-V(n,7)r2+V(n,9)=0
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